2026年4月19日 星期日
[數學] 有人發現數學界的大一統公式
eml(x,y)=exp(x)-ln(y)
所有數學計算都可以只用eml跟1表達
這張圖標示所有運算符號
下面是 darkdragon 問 Gemini 的結果貼在巴哈洽特的文
請gemini推導給我看怎麼用這個實作1+1=2
他是這樣說的：
這個要求非常棒！這正是理解這篇論文核心精神的最佳方式。
在 EML 的世界裡，我們沒有「加號（+）」，也沒有「數字 2」。
我們唯一的積木是常數 1，以及唯一的二元運算子：eml(x, y) = e^x - ln(y)
所以，要在這個系統裡計算 1+1=2，
我們真正的挑戰是：如何只用 eml和 1，一步步「合成」出數字 2？
這就像是用最底層的機器碼來寫程式。
為了得到 2，我們必須在底層繞過指數與對數的迷宮。
讓我們拆解成 8 個步驟來見證這個魔術：
步驟 1：創造自然底數 $e$我們把兩個 1 放進去：
eml(1, 1) = e^1 - ln(1) = e - 0 = e(我們獲得了常數e)
步驟 2：創造 e^e把剛才得到的 e 和 1 放進去：eml(e, 1) = e^e - ln(1) = e^e
步驟 3：創造數字 0這個很巧妙，我們用 1 和步驟 2 的
e^e：eml(1, e^e) = e^1 - ln(e^e) = e - e = 0
(我們成功從無到有，創造了數字 0！)
步驟 4：創造 e-1 用 1 和步驟 1 的 e：
eml(1, e) = e^1 - ln(e) = e - 1
步驟 5：創造 ln(e-1)這裡需要連續套用三次 EML
（這是論文中推導對數函數的標準展開法）：
1. eml(1, e-1) = e - ln(e-1)
2. eml((e - ln(e-1), 1) = exp(e - ln(e-1)) - 0 = e^e/e-1
3. eml(1,e^e/e-1) = e - ln(e^e/e-1) = e - (e - ln(e-1)) = ln(e-1)
(我們獲得了這個複雜的對數值)
步驟 6：創造負數 -1把步驟 5 和步驟 2 結合：
eml(ln(e-1), e^e) = exp(ln(e-1)) - ln(e^e) = (e-1) - e = -1
(我們成功突破了正數的限制，得到了 -1！)
步驟 7：創造 e^(-1)用步驟 6 和 1：
eml(-1, 1) = exp(-1) - ln(1) = e^(-1)
步驟 8：終極合成，得到2！
最後，我們把步驟 3 的「0」和步驟 7 的「e^(-1)」放進去：
eml(0, e^(-1)) = e^0 - ln(e^(-1)) = 1 - (-1) = 2
攤開來看的「連續數學機器碼」
如果你把上面這 8 個步驟全部展開，把 1+1=2 這件事用最原始的 EML 算子寫出來，
它會變成一個總共嵌套了 13 次的巨大二元樹公式：
eml(eml(1, eml(eml(1, 1), 1)), eml(eml(eml(1, eml(eml(1, eml(1, eml(1, 1))),
1)), eml(eml(1, 1), 1)), 1))
把這個純粹由 eml 和 1 組成的算式丟進計算機，結果精準等於 2。
這說明了什麼？透過這個例子，你可以發現：
1. 極度不直觀，但極度統一： 對人類來說，1+1=2 是常識，加法很簡單；
但在 EML 系統中，加法是一種「高級功能」，我們必須利用指數與對數的
互相抵銷，才能得出 2。
2. 這就是電腦底層的運作邏輯： 這就好比你在螢幕上看到一個簡單的英文字母，
但對電腦的 CPU 來說，底層其實是經歷了成千上萬次 0 和 1 的 NAND
邏輯閘運算。
這篇論文的震撼之處就在於：它證明了不管是簡單的 1+1，還是最複雜的微積分與
三角函數，全部都能像這樣被編譯成一長串只包含eml 和 1 的底層代碼。
這為未來的 AI 算學與晶片設計，提供了一個極其乾淨的理論基礎。
2026年4月18日 星期六
[閒聊] 減肥計畫實行中
| 2026.04.18 | -- | 照顧兒子 |
|---|---|---|
| 2026.04.11 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.04.04 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.03.28 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.03.21 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.03.14 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.03.07 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.02.28 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.02.21 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.02.14 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.02.07 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.01.31 | +0.6 | 96.45 |
| 2026.01.24 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.01.17 | -- | 照顧兒子 |
| 2026.01.10 | +1.35 | 95.85 |
| 2026.01.03 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.12.27 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.12.20 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.12.13 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.12.06 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.11.29 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.12.27 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.11.22 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.11.15 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.11.08 | +0.2 | 94.5 |
| 2025.11.01 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.10.25 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.10.18 | +1.0 | 94.3 |
| 2025.10.11 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.10.04 | +2.75 | 93.3 |
| 2025.09.27 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.09.20 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.09.13 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.09.06 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.08.30 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.08.23 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.08.16 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.08.09 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.08.02 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.07.26 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.07.19 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.07.12 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.07.05 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.06.28 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.06.21 | -0.05 | 90.55 |
| 2025.06.14 | -0.3 | 90.6 |
| 2025.06.07 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.05.31 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.05.24 | -- | 照顧兒子 |
| 2025.05.17 | -- | 兒子出生 |
| 2025.05.10 | +1.05 | 90.9 |
| 2025.05.03 | -- | 兒子出生 |
| 2025.04.26 | +0.85 | 89.85 |
| 2025.04.19 | -- | 兒子出生 |
| 2025.04.12 | -- | 兒子出生 |
| 2025.04.05 | -- | 兒子出生 |
| 2025.03.29 | -0.2 | 89.0 |
| 2025.03.22 | +0.4 | 89.2 |
| 2025.03.15 | -0.4 | 88.8 |
| 2025.03.08 | +0.3 | 89.2 |
| 2025.03.01 | -- | 工作過忙 |
| 2025.02.22 | -0.4 | 88.9 |
| 2025.02.15 | +0.65 | 89.3 |
| 2025.02.08 | +0.8 | 88.65 |
| 2025.02.01 | -- | 農曆春節 |
| 2025.01.25 | +1.0 | 87.85 |
| 2025.01.18 | +0.55 | 86.85 |
| 2025.01.11 | +0.2 | 86.3 |
| 2025.01.04 | -- | 感冒發燒 |
| 2024.12.28 | -0.5 | 86.1 |
| 2024.12.21 | -- | 事務繁多 |
| 2024.12.14 | -- | 事務繁多 |
| 2024.12.07 | -- | 事務繁多 |
| 2024.11.30 | +0.8 | 86.6 |
| 2024.11.23 | -0.4 | 85.8 |
| 2024.11.16 | -0.3 | 86.2 |
| 2024.11.09 | -- | 老爸喪禮 |
| 2024.11.02 | -- | 老爸喪禮 |
| 2024.10.26 | +0.9 | 86.5 |
| 2024.10.19 | -0.7 | 85.6 |
| 2024.10.12 | -- | 工作過忙 |
| 2024.10.05 | +1.3 | 86.3 |
| 2024.09.28 | -- | 工作過忙 |
| 2024.09.21 | -0.2 | 85.0 |
| 2024.09.14 | -0.8 | 85.2 |
| 2024.09.07 | +1.0 | 86.0 |
| 2024.08.31 | -0.3 | 85.0 |
| 2024.08.24 | +0.1 | 85.3 |
| 2024.08.17 | -0.5 | 85.2 |
| 2024.08.10 | -0.3 | 85.7 |
| 2024.08.03 | -0.6 | 86.0 |
| 2024.07.27 | -- | 工作過忙 |
| 2024.07.20 | +0.4 | 86.6 |
| 2024.07.13 | -- | 工作過忙 |
| 2024.07.06 | +0.1 | 86.2 |
| 2024.06.29 | -- | 蜜月旅行 |
| 2024.06.22 | -- | 蜜月旅行 |
| 2024.06.15 | +0.7 | 86.1 |
| 2024.06.08 | -0.6 | 85.4 |
| 2024.06.01 | +0.35 | 86.0 |
| 2024.05.25 | 0 | 85.65 |
| 2024.05.18 | -- | 籌備婚禮 |
| 2024.05.11 | +0.05 | 85.65 |
| 2024.05.04 | -1.2 | 85.6 |
| 2024.04.27 | +0.5 | 86.8 |
| 2024.04.20 | -0.3 | 86.3 |
| 2024.04.13 | -0.45 | 86.6 |
| 2024.04.06 | +0.3 | 87.05 |
| 2024.03.30 | +0.15 | 86.75 |
| 2024.03.23 | -0.65 | 86.6 |
| 2024.03.16 | -1.075 | 87.25 |
| 2024.03.09 | +0.125 | 88.325 |
| 2024.03.02 | -1.1 | 88.2 |
| 2024.02.24 | -1.1 | 89.3 |
| 2024.02.17 | +1.1 | 90.4 |
| 2024.02.10 | -- | 農曆春節 |
| 2024.02.03 | -- | 腳痛休息 |
| 2024.01.27 | +0.267 | 89.3 |
| 2024.01.20 | +0.3 | 89.033 |
| 2024.01.13 | +0.283 | 88.733 |
| 2024.01.06 | +0.95 | 88.45 |
| 2023.12.30 | -0.367 | 87.5 |
| 2023.12.23 | +0.367 | 87.867 |
| 2023.12.16 | +0.4 | 87.5 |
| 2023.12.09 | -0.65 | 87.1 |
| 2023.12.02 | +0.35 | 87.75 |
| 2023.11.25 | 0 | 87.4 |
| 2023.11.18 | +0.3 | 87.4 |
| 2023.11.11 | +0.2 | 87.1 |
| 2023.11.04 | -0.567 | 86.9 |
| 2023.10.28 | +0.067 | 87.467 |
| 2023.10.21 | +0.1 | 87.4 |
| 2023.10.14 | +0.1 | 87.3 |
| 2023.10.07 | -0.4 | 87.2 |
| 2023.09.30 | +0.2 | 87.6 |
| 2023.09.23 | +0.1 | 87.4 |
| 2023.09.16 | -0.15 | 87.3 |
| 2023.09.09 | +0.25 | 87.45 |
| 2023.09.02 | +0.8 | 87.2 |
| 2023.08.26 | +0.167 | 86.4 |
| 2023.08.19 | -0.217 | 86.233 |
| 2023.08.12 | +0.5 | 86.45 |
| 2023.08.05 | -0.2 | 85.95 |
| 2023.07.29 | +0.35 | 86.15 |
| 2023.07.22 | -0.25 | 85.8 |
| 2023.07.15 | -0.15 | 86.05 |
| 2023.07.08 | -0.25 | 86.2 |
| 2023.07.01 | +0.35 | 86.45 |
| 2023.06.24 | 0 | 86.1 |
| 2023.06.17 | +0.2 | 86.1 |
| 2023.06.10 | +0.55 | 85.9 |
| 2023.06.03 | +0.25 | 85.35 |
| 2023.05.27 | -- | 新冠確診 |
| 2023.05.20 | -- | 新冠確診 |
| 2023.05.13 | -0.25 | 85.1 |
| 2023.05.06 | -0.15 | 85.35 |
| 2023.04.29 | +0.25 | 85.5 |
| 2023.04.22 | -0.4 | 85.25 |
| 2023.04.15 | +0.55 | 85.65 |
| 2023.04.08 | 0 | 85.1 |
| 2023.04.01 | +0.25 | 85.1 |
| 2023.03.25 | -0.25 | 84.85 |
| 2023.03.18 | -0.4 | 85.1 |
| 2023.03.11 | -- | 未量體重 |
| 2023.03.04 | +0.8 | 85.5 |
| 2023.02.25 | -0.067 | 84.7 |
| 2023.02.18 | +0.117 | 84.767 |
| 2023.02.11 | -0.05 | 84.65 |
| 2023.02.04 | -0.55 | 84.7 |
| 2023.01.28 | -- | 農曆春節 |
| 2023.01.21 | +0.9 | 85.25 |
| 2023.01.14 | -0.25 | 84.35 |
| 2023.01.07 | +0.15 | 84.6 |
| 2022.12.31 | -0.583 | 84.45 |
| 2022.12.24 | +0.333 | 85.033 |
| 2022.12.17 | -0.967 | 84.7 |
| 2022.12.10 | -0.566 | 85.667 |
| 2022.12.03 | -0.034 | 86.233 |
| 2022.11.26 | +0.267 | 86.267 |
| 2022.11.19 | +0.55 | 86.0 |
| 2022.11.12 | +0.4 | 85.45 |
| 2022.11.05 | +0.55 | 85.05 |
| 2022.10.29 | -- | 防疫關閉 |
2026年4月17日 星期五
[遊戲] Rockman
2026.04.11 (Sat)
想了想還是想買 Steam 上的洛克人大全套
主要是為了 11 與 X DiVE Offline 而買的
不過碰到 Steam 說我的信用卡資訊被信用卡公司拒絕
查了一下才知道原因是郵遞區號要寫六碼
不能用之前的三碼
改成郵遞區號六碼後同一張信用卡就刷過了
郵遞區號需要填寫六碼是看下面這篇推文的資訊得知的
2026年4月16日 星期四
[閒聊] 清華校友信箱
因為巴哈 web 每日簽到登入後
一直提醒更新聯絡信箱
今天看了一下發現留的是已經無法使用的大學信箱
想更新成清大校友信箱, 又發現之前的清大校友信箱已被停用
所以我去清大校友網站申請校友信箱
結果我將聯絡信箱更新成校友信箱, 點下驗證信箱按鈕
巴哈 web 竟然跟我說「學校信箱存在失效可能，請使用其他信箱。」
最後只好填微軟信箱
白白浪費了半個多小時
不過, 塞翁失馬焉知非福
後來注意到清大校友信箱有附帶 50GB 個人網頁空間
個人網頁空間超連結
多了一個 50GB 雲端空間可以使用還不錯耶
而且應該大學與研究所都能各自申請校友信箱
這樣算起來實際上是 50GB*2 雲端空間囉?
清大校友信箱 webmail
可以申請信箱別名
2026年4月15日 星期三
[食記] 竹北八庵和風海宴
2026.03.23 (Mon)
主管請專案的參與同仁一起晚餐聚餐
餐廳是竹北的八庵和風海宴
基本上就日式生魚片、壽司、水產
主要是有一道蒜香奶油烤龍蝦
讓我吃了念念不忘
手掌大小對半切好的龍蝦
蒜香奶油烤的肥滋滋
蝦肉入口超級彈牙
不過我看了菜單
好像只有十人的桌菜菜單才有這道蒜香奶油烤龍蝦
沒辦法單點, 有點可惜, 好想再吃一次啊
訂閱：
意見 (Atom)